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Università degli Studi di Perugia

 
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Mercoledì, Marzo 13, 2024 12:59

 

 

 

ELEMENTI DI MATEMATICA


CORSO DI LAUREA MAGISTRALE IN FARMACIA

ANNO ACCADEMICO IN CORSO (2023-2024)

 

 

Apertura finestra esami/colloqui: la settimana dell'8 gennaio 2024. PORTARE SEMPRE UN DOCUMENTO DI IDENTITA' VALIDO, E IL TESSERINO CON IL NUMERO DI MATRICOLA, CHE VA SEMPRE INDICATO.


RIEPILOGO GENERALE AGGIORNATO E PARTI FACOLTATIVE (che è un punto di riferimento MOLTO IMPORTANTE per capire lo spirito con il quale va studiato il programma di TUTTE le Parti 1, 2, 3, 4)

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ANNI PRECEDENTI: VALGONO LE STESSE REGOLE, LO STESSO PROGRAMMA E LO STESSO MATERIALE DIDATTICO DELL'ANNO ACCADEMICO IN CORSO

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LA PAUSA DI NATALE 2023/2024, IN CUI NON SI SVOLGONO COLLOQUI/ESAMI DI MATEMATICA, DURA DAL 15 DICEMBRE 2023 AL 7 GENNAIO 2024 COMPRESI.

La settimana dell'8 GENNAIO 2024 SI RIAPRE LA "FINESTRA" DEI COLLOQUI/ESAMI.

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PARTI FACOLTATIVE

Le parti dalla varianza alla retta di regressione comprese (cioè: “Parte 4, Testo adottato”, dalla metà di pag. 5 fino alla 9-ultima riga di pag. 12 e “Parte 4, eserciziario di ispirazione”, pag. 5, 6, 7, 10, 11 e 12) SONO FACOLTATIVE. SONO INVECE IMPORTANTISSIME: Media, moda, mediana, frequenza assoluta, relativa e percentuale.

 

ALTRE PARTI FACOLTATIVE

“Parte 2, Testo adottato”: le DIMOSTRAZIONI a pagina 85, 86,87,88 sulla positività e crescenza (o decrescenza) della funzione esponenziale (a seconda della base) e dei suoi limiti al tendere di x a + infinito ed a - infinito sono FACOLTATIVE. OVVIAMENTE I RISPETTIVI ENUNCIATI NON SONO FACOLTATIVI, E SI DEVONO SAPERE MOLTO BENE!!

 

Le pagine 23, 24 e 25 di "Parte 3, Testo adottato" sono FACOLTATIVE. Della funzione Gamma, occorre sapere soltanto che Gamma di n = (n-1)!, che è una generalizzazione del fattoriale, e che la funzione Gamma permette di calcolare il fattoriale di un qualsiasi numero strettamente positivo, anche non intero, per esempio (1/2)! Il resto sulla funzione Gamma è FACOLTATIVO.

 

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LA "PARTE DEGLI OFA" DI MATEMATICA COINCIDE ESATTAMENTE CON LA PARTE 1, CHE COINCIDE ESATTAMENTE CON IL PRECORSO, E FA PARTE INTEGRANTE DEL PROGRAMMA DI ESAME, E QUINDI E' OBBLIGATORIA PER TUTTI, SIA PER QUELLI CHE HANNO SUPERATO IL TEST SUGLI OFA SIA PER QUELLI CHE NON LO HANNO SUPERATO.

 

Per quanto riguarda gli esami, LE DATE UFFICIALI E QUELLO CHE C' E' SCRITTO sul SOL si riferiscono UNICAMENTE alla Fisica o alla Statistica (questo, PER EVITARE CONFUSIONE).

 

La Matematica invece, sostanzialmente, funziona come segue.

La Fisica (o la Statistica) e la Matematica sono INDIPENDENTI, si possono dare anche a distanza di mesi o settimane. NON CI SONO SCADENZE.
L'esame va fatto OBBLIGATORIAMENTE IN PRESENZA (a meno che non cambi la legge nazionale). Si puo' spezzare in parti (un esempio, indicativo ma non obbligatorio, puo' essere portare le parti 1 e 2 il giorno x e le parti 3 e 4 il giorno x + n, ove n puo' essere anche abbastanza grande, anche settimane o qualche mese dopo).

Non c'è fretta, ma si deve venire preparatissimi. Quando si è finita la preparazione, si fissano I TURNI dell'esame. Il messaggio per email direttamente a me va fatto 7/10 giorni prima di quando si vuole sostenere l'esame sulle parti X_1,X_2, QUANDO SI E' VERAMENTE PRONTI. LE PARTI VANNO SPECIFICATE CON ESATTEZZA. QUESTA E' UNA REGOLA MOLTO, MOLTO PRECISA. E' inutile e molto controproducente prenotare se non si è pronti, sarebbe ovviamente una perdita di tempo per tutti. La prenotazione di 7/10 giorni prima è OBBLIGATORIA e va fatta esclusivamente PER EMAIL (questo, per evitare confusione). Il SOL si riferisce solo alla Fisica o alla Statistica.

INDICARE SOLO LA SETTIMANA, NON IL GIORNO PRECISO!!!!

Esempio "indicativo": se uno è VERAMENTE pronto l'1 febbraio (sulle parti X_1, X_2, ...) puo' essere fissato un turno, ad esempio, il 10 FEBBRAIO (che riguarda quelle parti), ma NON il 5 Febbraio (troppi pochi giorni), NON il 20 Febbraio (troppi giorni). Cioe', se la preparazione finisce il giorno X e il giorno X viene fatta la richiesta dell'esame, allora L'ESAME SI SVOLGE IN UN GIORNO CHE VA DAL GIORNO X + 7 AL GIORNO X + 10, TENENDO CONTO DEL CALENDARIO DEL DOCENTE.

N. B.: GLI STUDENTI POSSONO INDICARE LA SETTIMANA, MA NON IL GIORNO/DATA PRECISO/PRECISA, per via degli impegni del docente, che insegna in più corsi di laurea (quindi la data precisa può non essere garantita per il fatto delle sovrapposizioni), ma l' "intorno temporale" sì). Non è nello spirito che "lo studente dà l'esame quando vuole lui", ma è nello spirito di organizzare i TURNI, che ricalcano le cosiddette "INTERROGAZIONI PROGRAMMATE" della scuola media superiore. Questo, perché il programma del corso è molto vario, seppure presentato con visione UNITARIA, OLISTICA, grazie ai vari e fondamentali COLLEGAMENTI PROFONDI.

 

INOLTRE NON E' POSSIBILE FARE TURNI DI ESAME DURANTE LA PAUSA ESTIVA E NEANCHE DURANTE IL PERIODO NATALIZIO, per ovvie ragioni logistiche.

 

LA PAUSA ESTIVA 2023, IN CUI NON SI SVOLGONO COLLOQUI/ESAMI DI MATEMATICA, DURA DAL 15 LUGLIO AL 20 AGOSTO 2023 COMPRESI.

IL 21 AGOSTO 2023 SI RIAPRE LA "FINESTRA" DEGLI ESAMI.

 

Il programma è TUTTO IL MATERIALE DIDATTICO dell'anno accademico 2023/2024 SULLA MIA PAGINA WEB

https://boccuto.sites.dmi.unipg.it/corso-farmacia.htm

Quello che non viene esplicitamente fatto a lezione viene lasciato per esercizio, e quindi fa parte del programma come se fosse sugli eserciziari di ispirazione relativi.

 

Il docente, A. Boccuto

 

CALENDARIO E PROGRAMMA DEL PRECORSO DI MATEMATICA ANNO 2023/2024- AULA B3 DELL'EDIFICIO B DI VIA DEL GIOCHETTO + ONLINE

SI PREGA DI "SCARICARE" DALLA PAGINA WEB

https://boccuto.sites.dmi.unipg.it/corso-farmacia.htm

TUTTO IL MATERIALE DIDATTICO RELATIVO SIA AL PRECORSO SIA AL CORSO DI LAUREA VERO E PROPRIO

 

Anno Accademico 2023/2024

Corso propedeutico di Matematica 

Prof. Antonio Boccuto 

 

Coloro che intendono seguire il Corso di Laurea Magistrale in Farmacia e il Corso di Laurea Magistrale in Chimica e Tecnologie Farmaceutiche per l'Anno Accademico 2023/2024 sono caldamente invitati a partecipare al Corso Propedeutico di Matematica che sarà tenuto dal Prof. Antonio Boccuto nei giorni sotto indicati. 

Le lezioni si svolgeranno in modalità mista, e verteranno su alcuni argomenti di base di Matematica, che saranno disponibili sulla pagina web del docente https://boccuto.sites.dmi.unipg.it/corso-farmacia.htm , e che verranno comunque trattati dallo stesso docente nell’insegnamento di “Elementi di matematica”, per gli studenti iscritti al Corso di Laurea Magistrale in Farmacia (e FARANNO PARTE INTEGRANTE DEL PROGRAMMA DI ESAME), e dalla Prof.ssa Fernanda Pambianco, per gli studenti iscritti al Corso di Laurea in Chimica e Tecnologie Farmaceutiche. 

IL LINK DI ACCESSO ALL'AULA VIRTUALE DEL PRECORSO E':

https://teams.microsoft.com/l/meetup-join/19%3afbe8f625e42b4fee826ff2b4566ee3dc%40thread.tacv2/1657800511548?context=%7b%22Tid%22%3a%22067e7d20-e70f-42c6-ae10-8b07e8c4a003%22%2c%22Oid%22%3a%2276fcb645-cadb-4bc3-b2cd-e136bd39756b%22%7d

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CONFIGURAZIONE PERSONALIZZATA

ALTOPARLANTI/AURICOLARI IDT HIGH DEFINITION

ARRAY MICROFONO INTERNO IDT HIGH DEFINITION

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Coloro che intendono partecipare da remoto possono DIRETTAMENTE seguire il link e scrivere semplicemente il proprio nome e cognome, anche con un indirizzo non necessariamente del tipo @studenti.unipg.it senza necessariamente registrare un account su MS Teams. Possono usare il browser Chrome senza installare l’applicazione desktop. Una volta iscritti all'Università e ottenuto il proprio account @studenti.unipg.it , si consiglia di scaricare l'applicazione MS Teams e di autenticarsi.

  

Orario: tutti i giorni sotto indicati, dalle ore 8.30 alle ore 11, con ricevimento SUBITO DOPO a seguire per risposte a dubbi e chiarimenti.

 

13 settembre 2023

14 settembre 2023 

15 settembre 2023 

18 settembre 2023 

19 settembre 2023 

20 settembre 2023 

21 settembre 2023

 

 

PROGRAMMA DEL CORSO PROPEDEUTICO DI MATEMATICA


ELEMENTI DI TRIGONOMETRIA E DI GEOMETRIA ANALITICA (circonferenza, retta, parabola) - VARI TIPI DI EQUAZIONI E DISEQUAZIONI - ESERCIZI SU TUTTO (MOLTO BENE!): ALLENARSI CERCANDO DI FARE GLI ESERCIZI,  D A P P R I M A   S E N Z A  G U A R D A R E    L E   S O L U Z I O N I !!!

 

 

MOLTO IMPORTANTE: GLI STUDENTI SONO CALDAMENTE INVITATI A SCARICARE DA INTERNET IL MATERIALE DIDATTICO RELATIVO AL PRECORSO E AL CORSO VERO E PROPRIO, PRESENTE NELLA MIA PAGINA WEB 

 

https://boccuto.sites.dmi.unipg.it/corso-farmacia.htm

 

 

Il docente, A. Boccuto

 

 

ANNO ACCADEMICO 2023/2024 VALE ANCHE PER TUTTI GLI ANNI PRECEDENTI

 

MATERIALE DIDATTICO RELATIVO AL CORSO PROPEDEUTICO DI MATEMATICA (DA "SCARICARE"!!)

 

Per ragioni di chiarezza è riportata qua sotto l'ERRATA-CORRIGE aggiornata con le relative correzioni incorporate e indicate in rosso, anche se queste correzioni sono già state fatte e incorporate sul file che qui viene presentato per essere "scaricato" e visto.

 

Precorso di Matematica: Testo adottato

Precorso di Matematica: COMPLEMENTI: IMPORTANTISSIMO IN TRIGONOMETRIA!

Precorso di Matematica: Eserciziario di ispirazione

 

Altro materiale (che NON fa parte del programma, ma che viene presentato qui come database di alcuni tests di Matematica a cura del Dipartimento di Scienze Farmaceutiche, per destare la vostra curiosità, e che può essere utile per la preparazione ai test del tipo TOLC):

Database test matematica per Farmacia (solo testi senza soluzioni)

Database test matematica per Farmacia con soluzioni

 

 

LEZIONI E ARGOMENTI DEL PRECORSO 2023/2024

Lezione del 13 settembre 2023

https://youtu.be/LdJ7HIReIkMhttps://youtu.be/LdJ7HIReIkM

https://youtu.be/LdJ7HIReIkM

Da "Precorso: testo adottato", dall'inizio a pag. 17: Definizione e costruzione geometrica delle funzioni trigonometriche seno, coseno, tangente e cotangente. Circonferenza goniometrica e identità fondamentale. Formule di sottrazione e di addizione del coseno. Il coseno è una funzione pari, mentre seno, tangente e cotangente sono funzioni dispari. Misure di angoli in gradi e radianti e loro relazioni. Alcuni valori fondamentali: 0°, 90°, 180°, 270°, 360°, -90°. Studio del segno delle funzioni seno, coseno, tangente e cotangente e dimostrazione grafica che le funzioni seno e coseno assumono valori compresi fra -1 ed 1.

 

Lezione del 14 settembre 2023

https://youtu.be/yZajfATDayM

Da "Precorso: testo adottato", da pag. 18 a metà di pag. 36: Funzioni trigonometriche seno, coseno, tangente e cotangente per angoli negativi e maggiori di 360°, e periodicità. Alcuni valori fondamentali: 45°, 60°, 30°. Formule del seno e del coseno dell'angolo complementare. Formule di addizione e di sottrazione del seno. Esercizi. Formule di duplicazione. Le pagine da 27 a 31 (esercizio su 22° 30', tabella dei valori trigonometrici, collegamenti con il coseno dell'angolo adiacente e il seno dell'angolo opposto) vengono lasciate per casa come esercizio. Esercizio pag. 32 e 33, fondamentale: CALCOLARE LA DISTANZA TRA DUE PUNTI INACCESSIBILI. Equazione della retta e PROFONDISSIMI COLLEGAMENTI CON LA TANGENTE TRIGONOMETRICA. Equazione del fascio delle rette passanti per un punto.

 

Lezione del 15 settembre 2023

https://youtu.be/TZ2KLGvESdM

Da "Precorso: testo adottato", dalla seconda metà di pag. 36 a pag. 59: Esercizio sul trovare l'equazione della retta passante per due punti distinti senza sapere l'espressione dell'equazione "tradizionale", ma ricavandosi "a mano" il coefficiente angolare m e l'intercetta q. Rette parallele e perpendicolari. Dimostrazione delle condizioni di parallelismo e di ortogonalità ATTRAVERSO LA TRIGONOMETRIA (COLLEGAMENTO MOLTO PROFONDO!). Esercizio sull'equazione di una retta passante per un punto e perpendicolare a una retta data. Formula generica dell'equazione della retta passante per due punti distinti. DISEQUAZIONI TRIGONOMETRICHE E COLLEGAMENTO PROFONDO CON LE RETTE. Equazione della circonferenza vista come luogo geometrico ed esercizi (MOLTO IMPORTANTE!). Equazione della parabola vista come luogo geometrico (MOLTO IMPORTANTE!). Espressione generale delle coordinate del fuoco e del vertice e dell'equazione della direttrice. GLI ARGOMENTI NON FATTI ESPLICITAMENTE IN QUESTE PAGINE VENGONO LASCIATI PER CASA COME ESERCIZIO.

 

Lezione del 18 settembre 2023

https://youtu.be/n_nTUVNwTbY

Richiami ai links sul database, per trovare dei quiz, con e/o senza soluzioni, in vista alla preparazione al test TOLC:

https://boccuto.sites.dmi.unipg.it/didattica/PRECORSO_NEW_curiosita_Database%20test%20matematica_per_Farmacia_solo%20testi_senza_soluzioni.pdf

https://boccuto.sites.dmi.unipg.it/didattica/Precorso_NEW_curiosita_Database%20test%20matematica%20per%20Farmacia%20soluzioni%20scanned.pdf

Da "Precorso: testo adottato", da pag. 60 a pag. 95: Equazione della parabola ed equazione di secondo grado, CON DIMOSTRAZIONE. Disequazioni di secondo grado: regole, esempi ed esercizi. Disequazioni fratte ed esempi. Valore assoluto. Disequazioni con il valore assoluto. [Le proprietà principali del valore assoluto, come GLI ALTRI ARGOMENTI NON FATTI ESPLICITAMENTE IN QUESTE PAGINE, VENGONO LASCIATI PER CASA COME ESERCIZIO]. Richiamo alle potenze, alla loro definizione in tutti i casi, e alle loro principali proprietà. Definizione e proprietà fondamentali del logaritmo. FORMULA DEL CAMBIO DI BASE. Esercizi vari sui logaritmi, tra cui anche SULLA FORMULA DEL CAMBIO DI BASE.

 

Lezione del 19 settembre 2023

https://youtu.be/9uJ5MhIMrmk

Richiami ai seguenti links di "matematica molto elementare", che potrebbero essere utili per una "rinfrescata" in vista alla preparazione al test TOLC:

https://boccuto.sites.dmi.unipg.it/didattica/Farmacia_curiosita_1Formazione%20001%20251.pdf

https://boccuto.sites.dmi.unipg.it/didattica/Farmacia_curiosita_2Formazione%20252%20441.pdf

https://boccuto.sites.dmi.unipg.it/didattica/Farmacia_curiosita_3Formazione%20442%20654.pdf

https://boccuto.sites.dmi.unipg.it/didattica/Farmacia_curiosita_4Formazione%20CRIVELLO%20DI%20ERATOSTENE%20FINO%20A%20100%20NEI%20DETTAGLI.pdf

 

Da "Precorso: eserciziario di ispirazione", pag. 71: ESERCIZI SUL CAMBIO DI BASE NEI LOGARITMI.

Da "Precorso: testo adottato": Esercizi sulle equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche: pagine 98, 99, 100, 102. N.B.: A PAG. 99 CI SONO ANCHE I GRAFICI DELLE FUNZIONI ESPONENZIALE E LOGARITMO: MOLTO IMPORTANTE!!! GLI ARGOMENTI DA PAG. 96 A PAG. 103 NON FATTI ESPLICITAMENTE, VENGONO LASCIATI PER CASA COME ESERCIZIO. Pag. 104 e seguenti: Breve cenno e RICHIAMO sull' ESISTENZA DELL'APPENDICE DEGLI INSIEMI (che è anche corredata da ESERCIZI), e che è opportuno riguardare a casa in vista del test.

Da "Precorso: eserciziario di ispirazione": Esercizi di trigonometria a pag. 0; esercizi sulla rette parallele e perpendicolari e sull'equazione del fascio di rette a pag. 24 e 28; esercizio n. 2.1 a pag. 35; esercizio n. 2.3 a pag. 36 (con un cenno anche alla DISEQUAZIONE TRIGONOMETRICA cos x minore o uguale a - 1/radice quadrata di due).

 

Lezione del 20 settembre 2023

https://youtu.be/jsfq8xNHO_w PARTE SULLA PARABOLA

https://youtu.be/MzNGQG0JFX4 PARTE DI TRIGONOMETRIA

Da "Precorso: eserciziario di ispirazione": ESERCIZI SULLA PARABOLA, pag. 52, 53, 54, 55, 56. Da "Precorso: testo adottato": ESERCIZI SU DISEQUAZIONI TRIGONOMETRICHE, pag. 47, 48, 49. "Precorso: COMPLEMENTI: IMPORTANTISSIMO IN TRIGONOMETRIA": tutta la dispensa nei dettagli (sono 3 pagine).

 

Lezione del 21 settembre 2023

https://youtu.be/CKxqPsJcNjM

Da "Precorso: eserciziario di ispirazione": esercizio sulle disequazioni logaritmiche e di secondo grado a pag. 76 (n. 10.8).

"Precorso: testo adottato": Esercizio sui logaritmi pag. 97; esercizio sulle disequazioni trigonometriche con valore assoluto pag. 50 e 51; esercizio sulle disequazioni con valore assoluto con termini di secondo grado pag. 79 e 80.

Da "Precorso: eserciziario di ispirazione": esercizio sulle disequazioni con il valore assoluto a pag. 70.

 

 

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MATERIALE DIDATTICO RELATIVO AL CORSO VERO E PROPRIO DI ELEMENTI DI MATEMATICA PER IL CORSO DI LAUREA IN FARMACIA (DA "SCARICARE"!!)

 

Per ragioni di chiarezza è riportata qua sotto l'ERRATA-CORRIGE aggiornata con le relative correzioni incorporate e indicate in rosso, anche se queste correzioni sono già state fatte e incorporate sul file che qui viene presentato per essere "scaricato" e visto.

 

PARTE 1: LA PARTE 1 COINCIDE ESATTAMENTE CON IL PRECORSO

Comunque, per chiarezza, riportiamo il materiale didattico della Parte 1, che è lo stesso di quello del Precorso.

Parte 1: Testo adottato

Parte 1: Eserciziario di ispirazione

Parte 1: COMPLEMENTI: IMPORTANTISSIMO IN TRIGONOMETRIA!

 

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ATTENZIONE!!!!

PARTE 2: LIMITI, DERIVATE E STUDI DI FUNZIONI: ORDINE LOGICO E STRATEGIA, E COME COLLEGARLA CON LA PARTE 1 (vedi anche sotto)

[0)Innanzi tutto, è caldamente consigliato STAMPARE tutto il materiale didattico da internet, più precisamente dalla mia pagina web

https://boccuto.sites.dmi.unipg.it/corso-farmacia.htm

per avere la versione cartacea]

1)Presentazione del concetto di limite in modo pressoché prettamente intuitivo con l’aiuto della funzione 1/x: da ciò deriva la cosiddetta algebra dei limiti, con il calcolo dei limiti e le relative regole, che vengono richiamate di volta in volta negli esercizi.

2)Calcolo di limiti in casi molto elementari (ad esempio, (rapporti di) polinomi).

3)Presentazione dei concetti di continuità e di derivabilità, dei loro legami, e del loro significato geometrico.

4)Regole di derivazione e calcolo di derivate in casi molto elementari.

5)Studi di funzioni in casi molto elementari.

6)Presentazione delle funzioni tipo potenza, radice, esponenziale e logaritmo con l’aiuto dei concetti della funzione inversa (quindi anche iniettività, suriettività, SIA CON LE RETTE SIA CON LE FRECCE…) e della trigonometria, e qui entra in gioco la parte 1. GRAFICI E DISEGNI.

7)Funzioni trigonometriche e loro inverse, e qui entra in gioco ancora una volta la parte 1. RICHIAMO ALLE DISEQUAZIONI TRIGONOMETRICHE.

8)Vedere queste funzioni e la parabola come studio di funzione, facendo un collegamento profondo con la parabola e con la geometria analitica, e qui entra in gioco ancora una volta la parte 1, richiamando anche la retta (con i COLLEGAMENTI PROFONDI CON LA TRIGONOMETRIA) e la circonferenza.

8)Esercizi relativi, anche per esempio inglobando lo studio dell’iniettività, suriettività, funzione inversa,…, nello studio della funzione!!! (si veda, come “trucco”, il teorema dei valori intermedi per funzioni continue, solo l’enunciato senza dimostrazione, ma da sapere BENISSIMO!) USARE MOLTO BENE ANCHE L’ESERCIZIARIO DI ISPIRAZIONE!!!

Il docente, A. Boccuto

 

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PARTE 2

Parte 2: COMPLEMENTI SULLE FUNZIONI INIETTIVE E SURIETTIVE

Parte 2: Testo adottato pp. 0-180 (N. B.: Le DIMOSTRAZIONI a pagina 85, 86,87,88 sulla positività e crescenza (o decrescenza) della funzione esponenziale (a seconda della base) e dei suoi limiti al tendere di x a + infinito ed a - infinito sono FACOLTATIVE. OVVIAMENTE I RISPETTIVI ENUNCIATI NON SONO FACOLTATIVI, E SI DEVONO SAPERE MOLTO BENE!! Confronta anche i disegni a pag. 97 e 98 di "Parte 2, testo adottato" e a pag. 99 di "Parte 1, testo adottato")

Parte 2: Testo adottato pp. 181-199

Parte 2: Eserciziario di ispirazione

 

 

PARTE 3

 

N.B.: Le pagine 23, 24 e 25 di "Parte 3, Testo adottato" sono FACOLTATIVE. Della funzione Gamma, occorre sapere soltanto che Gamma di n = (n-1)!, che è una generalizzazione del fattoriale, e che la funzione Gamma permette di calcolare il fattoriale di un qualsiasi numero strettamente positivo, anche non intero, per esempio (1/2)! Il resto sulla funzione Gamma è FACOLTATIVO.

Parte 3: Testo adottato

Parte 3: Eserciziario di ispirazione

 

SCHEMA DEL CALCOLO DEGLI INTEGRALI INDEFINITI O ALLA NEWTON

Prima di tutto, si vede se è un integrale immediato (se rientra nella tabellina apposita).

 

Se il numeratore è la derivata del denominatore, allora l'integrale indefinito è il logaritmo del valore assoluto del denominatore +c .

Se il numeratore è la derivata del denominatore a meno di una costante moltiplicativa, allora si può “aggiustare” la costante in modo tale da ricondursi al caso precedente.

 

Se compare una funzione w(x) "dentro" un'altra funzione (diciamo psi(w) o equivalentemente phi’(w), ove phi’ è la derivata di una certa funzione phi) e il tutto viene MOLTIPLICATO per la derivata di w(x), allora si applica la formula degli integrali QUASI IMMEDIATI, che deriva dalla formula di derivazione delle funzioni COMPOSTE.

Se è l'integrale del prodotto di due funzioni, oppure se è l'integrale di una funzione DA SOLA che NON compare nella tabellina degli integrali immediati (per esempio il logaritmo o l’arcotangente), allora molto spesso conviene usare la formula di integrazione PER PARTI. (n.b.: L’INTEGRALE DEL PRODOTTO NON E’ IL PRODOTTO DEGLI INTEGRALI)

Se con tutti i metodi or ora illustrati il calcolo dell'integrale è ancora molto difficile, o "non si vede una strada percorribile", allora si può procedere PER SOSTITUZIONE. Alcune sostituzioni che ricorrono frequentemente sono: radice quadrata di x=w, oppure e^x=w.

GLI INTEGRALI QUASI IMMEDIATI SI POSSONO CALCOLARE ANCHE PER SOSTITUZIONE (COLLEGAMENTO PROFONDO).

 

SCHEMA DEL CALCOLO DEGLI INTEGRALI DEFINITI O ALLA RIEMANN, E DI QUELLI GENERALIZZATI O IMPROPRI

 

Si applica lo SCHEMA DEL CALCOLO DEGLI INTEGRALI INDEFINITI O ALLA NEWTON di cui al passo precedente + la FORMULA FONDAMENTALE DEL CALCOLO INTEGRALE.

 

 

PARTE 4

Le parti dalla varianza alla retta di regressione comprese (cioè: “Parte 4, Testo adottato”, dalla metà di pag. 5 fino alla 9-ultima riga di pag. 12 e “Parte 4, eserciziario di ispirazione”, pag. 5, 6, 7, 10, 11 e 12) SONO FACOLTATIVE. SONO INVECE IMPORTANTISSIME: Media, moda, mediana, frequenza assoluta, relativa e percentuale.

 

Parte 4: Testo adottato

Parte 4: Eserciziario di ispirazione

 

 

PER GLI STUDENTI DI TUTTI GLI ANNI DI CORSO VALE IL PROGRAMMA E IL MATERIALE DIDATTICO DELL' ANNO ACCADEMICO 2023/2024.

 

 

LEZIONI ED ESERCITAZIONI DELL'ANNO ACCADEMICO 2023/2024

 

Lezione del 28 settembre 2023

https://youtu.be/sZtQbiC3fqQ

Da "Parte 2, testo adottato": da pag. 1 a pag. 24: Presentazione dei concetti di funzione e di successione ed esempi. Introduzione alla definizione di limite ed esempi. Esercizi sui limiti. N. B.: Ciò che non viene fatto esplicitamente nella lezione è lasciato a casa come esercizio.

 

 

Lezione del 4 ottobre 2023

Da "Parte 2, testo adottato": da pag. 25 a pag. 46: Continuazione sui vari TIPI di esercizi sui limiti. Concetti di continuità e di derivabilità E LORO SIGNIFICATO GEOMETRICO (IMPORTANTISSIMO). EQUAZIONE DELLA RETTA TANGENTE che si ottiene attraverso l'equazione del fascio di rette. Derivabilità implica continuità, ma non è vero il viceversa. Regole di derivazione (le dimostrazioni SONO LASCIATE PER CASA COME ESERCIZIO). Esercizi sulle derivate. N. B.: Ciò che non viene fatto esplicitamente nella lezione è lasciato a casa come esercizio.

 

 

Lezione del 5 ottobre 2023

https://youtu.be/PXLofqKebxg

Da "Parte 2, testo adottato": da pag. 47 a pag. 49: teorema de l'Hopital ed esercizi (e quindi COLLEGAMENTO MOLTO PROFONDO FRA LIMITI E DERIVATE); studio della funzione f(x)=x^2/(x+2) da pag. 59 a pag. 65, con richiamo agli "ingredienti" sullo studio di funzione che vengono presentati da pag. 50 a pag. 58. N. B.: Ciò che non viene fatto esplicitamente nella lezione è lasciato a casa come esercizio.

 

Lezione/esercitazione del 6 ottobre 2023

https://youtu.be/0oVXl-LKqhU

Da "Parte 2: Complementi sulle funzioni iniettive e suriettive": ripasso sul concetto di funzione; introduzione ai concetti di iniettività e suriettività e diagrammi a frecce, ed esempi. (n.b.: non dare eccessiva importanza al concetto di "relazione"). CONFRONTO MOLTO PROFONDO CON LE DEFINIZIONI E I CONCETTI DI INIETTIVITA' E DI SURIETTIVITA' E RELATIVI ESEMPI PRESENTATI CON LE RETTE ORIZZONTALI IN "PARTE 2: TESTO ADOTTATO" da pag. 67 a pag. 72. LA PAGINA 73 VIENE LASCIATA PER CASA COME ESERCIZIO, COME CIO' CHE NON VIENE FATTO ESPLICITAMENTE NELLA LEZIONE/ESERCITAZIONE. Da "Parte 2: Eserciziario di ispirazione": da pag. 15 a pag. 17 comprese: STUDIO DELLA FUNZIONE f(x)=x/(x^2-9).

Nota bene: Si ha:

D [(x^2-9)^2]= D(x^4 +81 - 18 x^2)= 4 x^3 - 36 x

N. B.: nello studio della funzione trattata, questo passaggio è FONDAMENTALE. Perché, in particolare? Perché NON è stato ancora fatto lo studio delle derivate delle funzioni composte (CHE COMUNQUE FAREMO A BREVE!)

 

 

Lezione dell' 11 ottobre 2023

https://youtu.be/BbPWDLNV5ls

Parte 2, testo adottato: Da pag. 74 a pag. 92: Costruzione della funzione radice come l'inversa della funzione potenza. Costruzione delle funzioni esponenziale e logaritmo. Le DIMOSTRAZIONI a pagina 85, 86, 87, 88 sulla positività e crescenza (o decrescenza) della funzione esponenziale (a seconda della base) e dei suoi limiti al tendere di x a + infinito ed a - infinito sono FACOLTATIVE. OVVIAMENTE I RISPETTIVI ENUNCIATI NON SONO FACOLTATIVI, E SI DEVONO SAPERE MOLTO BENE!! Confronta anche i disegni a pag. 97 e 98 di "Parte 2, testo adottato" e a pag. 99 di "Parte 1, testo adottato". Da "Parte 1, testo adottato": da pag. 91 a pag. 97: proprietà principali sui logaritmi ed ESERCIZI. Da "Parte 1, eserciziario di ispirazione": ESERCIZI SULLA FORMULA DEL CAMBIO DI BASE SUI LOGARITMI a pag. 71 (TUTTI). N. B.: Ciò che non viene fatto esplicitamente nella lezione è lasciato a casa come esercizio (ad eccezione delle parti facoltative).

 

 

Lezione del 12 ottobre 2023

https://youtu.be/eMBtK70a_FQ

Da "Parte 1: testo adottato", da pag. 98 a pag. 103: Esercizi sulle disequazioni esponenziali e logaritmiche. Richiamo al capitolo sulle equazioni e disequazioni di secondo grado da pag. 61 a pag. 67 (sempre di "Parte 1: testo adottato"). Richiamo alle importantissime proprietà delle funzioni inverse di cui a pag. 95. Richiamo al capitolo sulle funzioni potenza e radice da pag. 81 a pag. 90 (sempre di "Parte 1: testo adottato"). Da "Parte 2: testo adottato": da pag. 93 a pag. 101: Limiti notevoli sull'esponenziale e sul logaritmo. Derivata prima e seconda della funzione esponenziale. Asintoti della funzione esponenziale. Derivata prima e seconda della funzione logaritmo. Asintoti della funzione logaritmo. L'esponenziale è "molto veloce", mentre il logaritmo è "molto lento" (Praticamente, le funzioni esponenziale e logaritmo vengono trattate come STUDI DI FUNZIONI).

N. B.: Ciò che non viene fatto esplicitamente nella lezione è lasciato a casa come esercizio.

 

 

Lezione /esercitazione del 13 ottobre 2023

https://youtu.be/QFcwmGiYzk8

Da "Parte 2: testo adottato", da pag. 102 a pag. 112: Studi di funzioni. Funzioni composte e loro derivate. Esempi ed esercizi.

N. B.: Ciò che non viene fatto esplicitamente nella lezione è lasciato a casa come esercizio.

 

 

Lezione del 18 ottobre 2023

https://youtu.be/2pAm3XXS6Ok

Da "Parte 2, testo adottato", DA PAG. 113 A PAG. 125: derivata di x^b , funzione definita per x>0, dove b è UN NUMERO REALE FISSATO QUALSIASI. Dimostrazioni di limiti notevoli e della "lentezza" - diciamo - della funzione logaritmo a + infinito con la regola de l'Hopital. Vari tipi di limiti (per esempio, con la radice quadrata). Studi di funzioni (CON IL LOGARITMO), in cui si usa la regola di derivazione delle funzioni composte.

Da "Parte 1, testo adottato", DA PAG. 3 A PAG. 8 (vedi anche "Parte 2, testo adottato", DA PAG. 130 A PAG. 135): definizione e SIGNIFICATO GEOMETRICO delle funzioni seno, coseno, tangente, cotangente (DA FARE MOLTO BENE); IDENTITA' FONDAMENTALE ED EQUAZIONE DELLA CIRCONFERENZA GONIOMETRICA.

 

OSSERVAZIONE: “Parte 2, testo adottato”, pag. 113: Sia f(x)=x^b con b fissato numero reale (qualsiasi), definita per x>0. Allora ha senso fare il logaritmo ln(x). Per le proprietà delle funzioni inverse (fine di pag. 71 da “Parte 2, testo adottato”), si ha: x^b=e^[ln(x^b)]=e^[b ln(x)] (l’ultima uguaglianza è conseguenza delle proprietà fondamentali del logaritmo, proprietà 2 inizio pag. 92 da “Parte 2, testo adottato”). Allora, per calcolare la derivata D(x^b), occorre e basta calcolare la derivata D(e^[b ln(x)]), trattandola come DERIVATA DI FUNZIONE COMPOSTA (funzione interna: w(x)=b ln(x); funzione esterna: φ(w)=e^w, cioè l’ESPONENZIALE).

 

N. B.: Ciò che non viene fatto esplicitamente nella lezione (IN PARTICOLARE LA FUNZIONE "CAMPANA DI GAUSS" DA PAG. 126 a PAG: 129) è lasciato a casa come esercizio. RIVEDERE TUTTE LE REGISTRAZIONI DEL PRECORSO!!!

 

 

Lezione del 19 ottobre 2023

https://youtu.be/3Ui1OGT6PmE

Da "Parte 1, testo adottato", DA PAG. 9 A PAG. 36: Formula di sottrazione del coseno CON DIMOSTRAZIONE CON DISEGNO. Formula di addizione del coseno, di addizione del seno e di sottrazione del coseno. Altre proprietà fondamentali in trigonometria. Gradi e radianti. Angoli negativi e angoli di oltre 360°. Valori fondamentali. Seno e coseno di 15° e 75°: esercizio. Formule di duplicazione e loro uso (anche come "bisezione"!). Esercizi, e applicazioni della trigonometria alle RETTE, ed EQUAZIONE DELLA RETTA CON LA FUNZIONE TANGENTE TRIGONOMETRICA, MOLTO BENE!! [Confronta anche "Parte 2, testo adottato", DA PAG. 136 A PAG. 145.]

N. B.: Ciò che non viene fatto esplicitamente nella lezione, come per esempio ANCHE la pag. 36 di "Parte 1, testo adottato", è lasciato a casa come esercizio. RIVEDERE MOLTO BENE TUTTE LE REGISTRAZIONI DEL PRECORSO!!!

 

 

Lezione / esercitazione del 20 ottobre 2023

https://youtu.be/mEUJK9RaxMw

Da "Parte 1, testo adottato", da pag. 37 a pag. 51: Condizioni di PARALLELISMO e di PERPENDICOLARITA' di due rette e loro DIMOSTRAZIONE CON L'AIUTO DELLA TRIGONOMETRIA (MOLTO BENE): COLLEGAMENTI MOLTO PROFONDI!!! [Per il parallelismo, si usa l'iniettività della restrizione della funzione tangente da -90° a +90° esclusi, o equivalentemente l'iniettività della restrizione della funzione tangente da 0° a 180° estremi esclusi ed escluso anche 90° (vedi anche i disegni di pag. 173 e 174 di "Parte 2, testo adottato"); per la perpendicolarità, si usa la FORMULA DI SOTTRAZIONE DEL COSENO] Esercizi sulle disequazioni trigonometriche e COLLEGAMENTO PROFONDO CON LE RETTE . Richiamo al valore assoluto (vedi anche "Parte 1, testo adottato", da pag. 74 a pag. 80). Da "Parte 2, testo adottato", da pag. 146 a pag. 148: restrizioni dove la funzione seno è iniettiva e/o suriettiva; codominio; funzione inversa (ARCOSENO).

N. B.: Ciò che non viene fatto esplicitamente nella lezione è lasciato a casa come esercizio.

 

 

Lezione del 26 ottobre 2023

https://youtu.be/r92uHVdCEnI

IMPORTANTISSIMO!!!

ATTENZIONE, ATTENZIONE!!! IL PROGRAMMA, TRANNE AL PIU' LE PARTI DICHIARATE "FACOLTATIVE", VA FATTO TUTTO, COMPRESI GLI "ESERCIZIARI DI ISPIRAZIONE", che hanno FONDAMENTALE IMPORTANZA PER ALLENARSI. Dunque, quando dico che un argomento della "Parte X, testo adottato" è "lasciato a casa come esercizio", non vuol dire che non va fatto, ma vuol dire che VA FATTO COME SE FOSSE NELLA "PARTE X, ESERCIZIARIO DI ISPIRAZIONE" ANZICHE' NELLA "PARTE X, "TESTO ADOTTATO"!!

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Da "Parte 2, testo adottato", da pag. 149 a pag. 164: restrizioni dove le funzioni coseno, tangente, cotangente sono iniettive e/o suriettive; codominio; funzioni inverse (ARCOCOSENO, ARCOTANGENTE, ARCOCOTANGENTE); limiti notevoli su seno, coseno e tangente; DERIVATE DI SENO, COSENO, TANGENTE E COTANGENTE (MOLTO BENE!!!)

N. B.: Ciò che non viene fatto esplicitamente nella lezione è lasciato a casa come esercizio.

 

 

 

Lezione /esercitazione del 27 ottobre 2023

https://youtu.be/U03ckW5FX6I

Da "Parte 2, testo adottato", da pag. 165 a pag. 186: Esercizi su limiti con funzioni trigonometriche. Dimostrazioni di limiti notevoli con de l'Hopital. Funzioni trigonometriche come studi di funzioni (N. B.: per il SEGNO delle funzioni seno, coseno, tangente e cotangente, si veda anche “Parte 1, testo adottato”, pag. 17). Derivazione delle funzioni INVERSE, CON PARTICOLARE ATTENZIONE ALL' APPROCCIO GEOMETRICO, con esempi sulla derivata del logaritmo (inteso come funzione inversa dell'esponenziale) e delle funzioni trigonometriche inverse. Funzioni trigonometriche inverse come studi di funzioni. Dimostrazioni di (altri) limiti notevoli con de l'Hopital. Da "Parte 1, testo adottato", da pag. 52 a pag. 55: Equazione della circonferenza e relativi esercizi.

 

N. B.: Ciò che non viene fatto esplicitamente nella lezione è lasciato a casa come esercizio.

 

 

Lezione del 9 novembre 2023

https://youtu.be/UNggHEoV9OI

Equazione della parabola, sia vista come luogo geometrico ("Parte 1, Testo adottato", da pag. 56 a pag. 67, E IN QUESTE PAGINE MOLTO ANCHE LE EQUAZIONI E DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO) sia vista come STUDIO DI FUNZIONE ("Parte 2, Testo adottato", da pag. 189 a pag. 199; si vedano anche "Parte 1, Eserciziario di ispirazione", da pag. 52 a pag. 56, e "Parte 2, Eserciziario di ispirazione", da pag. 66 a pag. 70).

N. B.: Ciò che non viene fatto esplicitamente nella lezione è lasciato a casa come esercizio.

 

 

LEZIONE-ESERCITAZIONE DEL 10 NOVEMBRE 2023

https://youtu.be/ROFNXWgiFWo

RIEPILOGO GENERALE PARTI 1 e 2:

Da “Parte 2, testo adottato”: Esercizio sullo studio della funzione f(x)= x ln(x), da pag. 104 a pag. 107.

Da “Parte 2, eserciziario di ispirazione”: Esercizi sulle derivate delle funzioni composte a pag. 21, 22, 23, 27.

PICCOLA CORREZIONE (già fatta!): a pag. 27 di “Parte 2, eserciziario di ispirazione”, 3-ultima e penultima riga:

sostituire e^(x^3) con e^(-x^3).

 

Da “Parte 1, eserciziario di ispirazione”: Esercizi sulla parabola a pag. 52, 53, 55, 56.

Da “Parte 2, testo adottato”, da pag. 195 a pag. 199: Esercizio sullo studio di una funzione del tipo parabola (compresi: CODOMINIO RICAVATO “A MANO”, FUNZIONI “PSEUDO-INVERSE”, INIETTIVITA’ E SURIETTIVITA’ E COLLEGAMENTO PROFONDO CON LE COORDINATE DEL VERTICE)

 

 

LEZIONE DEL 15 NOVEMBRE 2023

https://youtu.be/TfHThIlGEj0

Da “Parte 3: testo adottato”: Da pag. 1 a pag. 17:

Introduzione agli integrali. Integrale definito o alla Riemann. Teorema di Torricelli-Barrow e Formula Fondamentale del Calcolo Integrale. Calcolo degli integrali indefiniti o alla Newton: integrali immediati; integrali quasi immediati. Integrazione per parti. Vari esempi ed esercizi su tutte le tecniche di integrazione sopra menzionate.

Quello che non è esplicitamente trattato a lezione viene lasciato per casa come esercizio. GUARDARE L'ESERCIZIARIO DI ISPIRAZIONE!!!

SCHEMA DEL CALCOLO DEGLI INTEGRALI INDEFINITI O ALLA NEWTON

Prima di tutto, si vede se è un integrale immediato (se rientra nella tabellina apposita).

Se il numeratore è la derivata del denominatore, allora l'integrale indefinito è il logaritmo del valore assoluto del denominatore +c .

Se il numeratore è la derivata del denominatore a meno di una costante moltiplicativa, allora si può “aggiustare” la costante in modo tale da ricondursi al caso precedente.

Se compare una funzione w(x) "dentro" un'altra funzione (diciamo psi(w) o equivalentemente phi’(w), ove phi’ è la derivata di una certa funzione phi) e il tutto viene MOLTIPLICATO per la derivata di w(x), allora si applica la formula degli integrali QUASI IMMEDIATI, che deriva dalla formula di derivazione delle funzioni COMPOSTE.

Se è l'integrale del prodotto di due funzioni, oppure se è l'integrale di una funzione DA SOLA che NON compare nella tabellina degli integrali immediati (per esempio il logaritmo o l’arcotangente), allora molto spesso conviene usare la formula di integrazione PER PARTI. (n.b.: L’INTEGRALE DEL PRODOTTO NON E’ IL PRODOTTO DEGLI INTEGRALI)

Se con tutti i metodi or ora illustrati il calcolo dell'integrale è ancora molto difficile, o "non si vede una strada percorribile", allora si può procedere PER SOSTITUZIONE. Alcune sostituzioni che ricorrono frequentemente sono: radice quadrata di x=w, ed e^x=w.

GLI INTEGRALI QUASI IMMEDIATI SI POSSONO CALCOLARE ANCHE PER SOSTITUZIONE (COLLEGAMENTO PROFONDO).

 

SCHEMA DEL CALCOLO DEGLI INTEGRALI DEFINITI O ALLA RIEMANN, E DI QUELLI GENERALIZZATI O IMPROPRI (che sono limiti di opportuni integrali alla Riemann).

Si applica lo SCHEMA DEL CALCOLO DEGLI INTEGRALI INDEFINITI O ALLA NEWTON di cui al passo precedente + la FORMULA FONDAMENTALE DEL CALCOLO INTEGRALE.

 

 

Lezione del 16 novembre 2023

https://youtu.be/7rpUvdxjorY

Da “Parte 3: testo adottato”: Da pag. 18 a pag. 47:

Integrazione per sostituzione. Integrale di e^{-x}.

The probability integral. Fattoriali. Funzione Gamma.

Distribuzione normale. Esempio del tiro al bersaglio.

Da “Parte 3, Eserciziario di ispirazione”: ESERCIZI SUGLI INTEGRALI QUASI IMMEDIATI: Esercizio n.8 a pag. 3 e 4, ed esercizio n.10 a pag. 5.

 

N.B.: Le pagine 23, 24 e 25 di "Parte 3, Testo adottato" sono FACOLTATIVE. Della funzione Gamma, occorre sapere soltanto che Gamma di n = (n-1)!, che è una generalizzazione del fattoriale, e che la funzione Gamma permette di calcolare il fattoriale di un qualsiasi numero strettamente positivo, anche non intero, per esempio (1/2)! Il resto sulla funzione Gamma è FACOLTATIVO.

Quello che non è esplicitamente trattato a lezione, tranne le parti FACOLTATIVE, viene lasciato per casa come esercizio. GUARDARE L'ESERCIZIARIO DI ISPIRAZIONE!!!

 

 

LEZIONE/ESERCITAZIONE DEL 17 NOVEMBRE 2023

https://youtu.be/wK96TeOJGgo

RIEPILOGO DELLA PARTE 3

Da “Parte 3, eserciziario di ispirazione”: Esercizi sugli integrali I_{in,s,5} ed I_9 a pag. 25 e 26 (integrali PER SOSTITUZIONE) che possono essere visti anche come integrali QUASI IMMEDIATI (si veda anche la risoluzione dell'integrale doppio I_9 a pag. 4), COLLEGAMENTO MOLTO PROFONDO!! Esercizi sugli integrali indefiniti PER PARTI I_{in,p,1}, I_{in,p,2}, I_{in,p,3}a pag. 12. Esercizi sugli integrali DEFINITI o alla RIEMANN I_{in,D,9} a pag. 20 ed I_{in,D,4} a pag. 18. Esercizi sugli integrali per SOSTITUZIONE I_{in,s,2} a pag. 23, I_{in,s,3} a pag. 24, I_{in,s,1} a pag. 23.

Da “Parte 4, testo adottato”, da pag. 1 a pag. 19: ELEMENTI DI STATISTICA DESCRITTIVA: FREQUENZE ASSOLUTE, RELATIVE E PERCENTUALI, PROBABILITA', MODA, MEDIANA, MEDIA, CENNI INTUITIVI SULLA VARIANZA. INTRODUZIONE ALLA PROBABILITA' CON L'ESEMPIO DEL LANCIO DI DUE DADI, E COLLEGAMENTO MOLTO PROFONDO CON LE FREQUENZE RELATIVE.

N.B.: Le parti dalla varianza alla retta di regressione comprese (cioè: “Parte 4, Testo adottato”, dalla metà di pag. 5 fino alla 9-ultima riga di pag. 12 e “Parte 4, eserciziario di ispirazione”, pag. 5, 6, 7, 10, 11 e 12) SONO FACOLTATIVE. SONO INVECE IMPORTANTISSIME: Media, moda, mediana, frequenza assoluta, relativa e percentuale, cenni intuitivi sulla varianza e sul suo significato.

 

 

Lezione del 22 novembre 2023

https://youtu.be/z_kMuVFERCk

Da "Parte 4, testo adottato", da pag. 15 a pag. 34: Probabilità e probabilità condizionata. Esempi ed esercizi. Estrazioni di palline da un'urna: casi con e senza reimbussolamento (albero). Veridicità o meno di un test riguardante una malattia.

 

Ciò che non viene svolto esplicitamente viene lasciato per casa come esercizio.

GUARDARE L'ESERCIZIARIO DI ISPIRAZIONE!!

 

 

Lezione del 23 novembre 2023

https://youtu.be/KVlYefpjKQA

Da "Parte 4, testo adottato", da pag. 35 a pag. 59: CALCOLO COMBINATORIO: Disposizioni semplici e PRINCIPIO FONDAMENTALE. Disposizioni con ripetizione. Permutazioni semplici e con ripetizione. Anagrammi. Combinazioni semplici. Combinazioni con ripetizione. COLLEGAMENTO PROFONDO CON LE FUNZIONI (iniettive, tutte le funzioni, strettamente crescenti, non decrescenti): risultato. SCHEMA RIASSUNTIVO. Da "Parte 4, eserciziario di ispirazione": ESERCIZI SUL CALCOLO COMBINATORIO a pag. 32, 33 e 36.

Ciò che non viene svolto esplicitamente viene lasciato per casa come esercizio.

GUARDARE I VARI ESERCIZIARI DI ISPIRAZIONE!!

 

 

Lezione/esercitazione del 24 NOVEMBRE 2023

https://youtu.be/jl9L1WgmOvw

Da “Parte 4, Eserciziario di ispirazione”: Esercizi sul Calcolo Combinatorio a pag. 34, 35, 37, 38, 39. Esercizio di Statistica descrittiva a pag. 1,2,3,4. Esercizi sulla Probabilità e sulla Probabilità condizionata a pag. 14, 15, 26, 27.

Da “Parte 3, Eserciziario di ispirazione”: Esercizio sull’integrazione per parti (integrale indefinito) a pag. 12 (in,P,1); esercizio sull’integrazione per parti (integrale indefinito) a pag. 19 (in, D, 7); esercizi SUGLI INTEGRALI QUASI IMMEDIATI n.11 pag. 6 e n. 18 a pag. 10, esercizio sugli integrali PER SOSTITUZIONE I_{in, S,4} a pag. 25 .

GUARDARE I VARI ESERCIZIARI DI ISPIRAZIONE!! RIPETERE A VOCE ALTA E "AUTO-REGISTRARSI" QUANDO SI RIPETE!!

 

 

Lezione del 29 novembre 2023 CON RIEPILOGO GENERALE

https://youtu.be/rf1BzIt-yLY

IMPORTANTISSIMO: LETTURA DEL RIEPILOGO GENERALE, DOVE CI SONO ANCHE LE PARTI FACOLTATIVE. Da "Parte 2 testo adottato", da pag. 120 a pag. 122: ESERCIZIO: studio della funzione f(x)=ln(x^2+1).

GUARDARE I VARI ESERCIZIARI DI ISPIRAZIONE E TUTTE QUANTE LE REGISTRAZIONI, ANCHE QUELLE DEL PRECORSO!!

 

 

Lezione del 30 novembre 2023

1)https://youtu.be/kFZRMOD6gJA (primi 45 minuti; poi l'audio si è bloccato per problemi tecnici)

2)https://youtu.be/hY0ACQr6x94 (seguito)

STUDIO DELLA FUNZIONE "CAMPANA DI GAUSS" DA PAG. 126 a PAG. 129 di "Parte 2, Testo adottato".

Da "Parte 2 eserciziario di ispirazione": esercizi su studio di funzione, iniettività, suriettività, ecc., da pag. 66 a pag. 70, da pag. 71 a pag. 74.

Esercizio sulla circonferenza N. 4.1) a pag. 45 di "Parte 1, Eserciziario di ispirazione".

Ripeto: GUARDARE I VARI ESERCIZIARI DI ISPIRAZIONE E TUTTE QUANTE LE REGISTRAZIONI, ANCHE QUELLE DEL PRECORSO!! RIPETERE A VOCE ALTA E "REGISTRARSI" MENTRE RIPETETE!!!

 

 

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ANNI ACCADEMICI PRECEDENTI: LE REGOLE, IL MATERIALE DIDATTICO ED IL PROGRAMMA SONO GLI STESSI DI QUELLI DELL' (ULTIMO) ANNO ACCADEMICO

 

 

 

ATTENZIONE!

All' esame e' ammesso l'uso (solo) della penna, di un eventuale righello, di un documento, del tesserino con il numero di matricola, di calcolatrici scientifiche "piccole", e di fogli COMPLETAMENTE BIANCHI. Inoltre una bottiglina d'acqua non si nega a nessuno... (la si può portare, ovviamente)

 

Il docente, A. Boccuto

 

Address: Department of Mathematics and Computer Sciences, Via Vanvitelli, 1 - 06123 Perugia (Italy)
fax: +39 075 5855024